ASTRONIX Статьи - Проектируем выходной трансформатор для лампового усилителя

Каждый радиолюбитель, пожелавший собрать ламповый усилитель, сталкивается с вопросом, а какой же ТВЗ ему применить для своей конструкции?
Как рассчитать, как намотать или заказать трансформатор по расчётным данным?
Ведь в интернете он наверняка вычитал, что ТВЗ – это чуть ли не самый главный элемент всего устройства. И от его качества и параметров зависит в целом качество звука всего усилителя.

Так какие же параметры важнее всего в выходном трансформаторе? Как их рассчитать?
Этому и будет посвящена данная статья.
В ней нет ничего нового. Все данные для расчётов взяты из учебников 50 х годов прошлого столетия. А я лишь постараюсь «простым , доступным языком», изложить их здесь с учётом того, что современные носители звука используют полный звуковой диапазон от 20 Гц до 20 кГц, а наш усилитель и ТВЗ в том числе должен с запасом как вниз, так и вверх перекрывать этот диапазон.

Итак, Его величество – выходной трансформатор.
Какие же параметры выходного трансформатора главней всего?
Да практически все. Это:

- КПД - η

- Активные сопротивления первичной и вторичной обмоток r1 и r2,

- Ra = R~ = Ra~ - полное сопротивление анодной нагрузки, т.е. нагрузка, на которую будет нагружена лампа во время работы с вашим ТВЗ и подключенной к нему акустикой.

- а - коэффициент «альфа», отношение Ra/ Ri, сопротивления нагрузки к внутреннему сопротивлению лампы в рабочей точке.

- L - индуктивность первичной обмотки,

- Ls - индуктивность рассеяния,

- n - коэффициент трансформации

- Rвых – выходное сопротивление усилителя, определяется внутренним сопротивлением выбранной лампы и параметрами выходного трансформатора.

- Кд – коэффициент демпфирования. Отношение Rн / R вых. Сопротивления нагрузки (динамика) к выходному сопротивлению усилителя.Чем он больше, тем лучше, и при определённых значениях и более, ваш усилитель будет одинаково хорошо звучать с любой по сложности импеданса акустикой.

Итак, для примера я выбираю лампу 300В одного из производителей. Её предельно допустимые электрические параметры следующие:
Ua = 450 вольт,
Ia = 100 ma.
На её ВАХах с помощью программы «TubeCurve» строю нагрузочную линию (обозначена красным).

Согласно своим желаниям. Определяю режим работы лампы.

Ua = 400,53 V,

Ia = 91,78 ma,

Ug1 = – 80 V

Pa = 36,76 watt,

Ra = 5,99 kOm,

Ri = 0,67 kOm,

Pout = 6,304 watt,

КНИ = 2,586%.
Не превышает предельно допустимых.

Это можно проделать и вручную, распечатав ВАХи принтером на листе бумаги.
Определяем коэффициент «Альфа» = а – коэффициент нагрузки.
а = Ra / Ri = 5,99 kOm / 0,67 = 8,94

Многие могут возразить: Ведь коэффициент «Альфа» выбирается 3 – 5 Ri.
Отвечу: альфа = 3 - не "хайэнд", альфа = 5-7 - неплохо, альфа = 9-10 - для особых гурманов.
Не причисляю себя к особым гурманам, поэтому выбрал режим неплохой, но очень близкий к последним.
Если вы заметили, я ещё данным режимом потерял немного выходной мощности.
Лампа 300В обычно без труда выдаёт 8 ватт при анодной нагрузке 2,5 – 3 кОм.
Хочу заверить, что потеря мощности ввиду увеличения анодной нагрузки, практически не заметна по слуховым ощущениям. Да и на 6 ватт мне вряд ли когда доведётся эту лампу слушать.

Далее: определяем коэффициент трансформации .

Сопротивление моей нагрузки (динамика) Rn = R2 = 8 Ом.
Отсюда n = √ 8 / 5990 = 0,0365, или Ктр = 27,36.

Расчёт целесообразней всего начинать от КПД – коэффициента полезного действия.
Многие именитые могут заявить: «Да плевать нам на этот КПД, подумаешь, потеряем немного выходной мощности, мы в "хайэнде" за мощностью не гоняемся!»
При этом забывают, что КПД зависит напрямую от активных сопротивлений r1 и r2, это во-первых, а во-вторых - от этих же сопротивлений зависит R вых оконечного каскада усилителя.
Чему же равен КПД? (η)

Вычисляем:  КПД =  27,36 * 27,36 * 8 Om / 5990 Om =0,99.
Пусть вас не пугает эта цифра. Она говорит только о том, что мы на правильном пути.
Пугать должна цифра 0,85 или даже 0,8. А мы, от идеального трансформатора перейдём к более реальному и зададимся КПД = 0,95. Можно взять и больше, но габариты такого трансформаторы будут неимоверно увеличиваться в размерах. О чём каждый может потом посчитать...

Леонид Пермяк с «Хаенд – борды» составил и любезно предложил график определения R вых. % выходного сопротивления усилителя от КПД трансформатора и выбранного коэффициента «Альфа».

Тогда, при КПД = 0,95 и «Альфа» = 0,89 R вых = 17% от нагрузки 8 Ом.
R вых = 1,36 Ом. И это очень хорошее значение для нагрузки 8 Ом.
Хочу отметить, что этот результат не точный. Он прикидочный, чего нам ожидать.
После вычисления активных сопротивлений первичной и вторичной обмоток, получим более точный результат выходного сопротивления.
Кд (коэффициент демпфирования) при этом будет = 8 / 1,36 = 5,88.

Для нагрузки 4 Ом, R вых. Должно быть меньше 1 ома.
А как же нам получить эти 1, 36 Ом ??? Для этого вычислим максимально допустимое сопротивлений первичной r1 и вторичной r2 обмоток.

r1 = 0,5 * 5990 * (1 – 0,95) = 149, 75 Ом. Вполне выполнимая задача. И она благодаря высокому выбранному Ra - сопротивлению анодной нагрузки.

r2 = 0,5 * 8 * (1 – 0,95) / 0,95 = 0,21 Ом.

Итак, максимально допустимые активные сопротивления первичной и вторичной обмоток равны 149,75 Ом и 0,21 Ом соответственно. Меньше эти значения могут быть. Это приведёт к улучшению параметров всего ТВЗ. А увеличение этих значений – к ухудшению.

Теперь можно вычислить, какое будет R вых. усилителя.

R вых. = 0,21 + (670 Ом + 149,75 Ом)/ 27,36 ² = 1,17 Ом. Замечательный результат.
Выходное сопротивление уменьшилось, значит увеличится коэффициент демпфирования.
Далее вычисляем минимально необходимую индуктивность первичной обмотки L1 для нижней частоты. Для этого воспользуемся формулой сопротивления эквивалентного генератора для нижней частоты.

r1 – активное сопротивление первичной обмотки;

r2 - активное сопротивление вторичной обмотки;

r’2 = r2 * Ктр² - активное сопротивление вторичной обмотки, приведённое к первичной цепи;
R’2 = R2 * Ктр² – сопротивление нагрузки, приведённое к первичной цепи.
R2 – сопротивление нагрузки (динамика). Вычисляем Rэн.

(Ri + r1) = 670 + 149,75 = 819,75
r'2 = 0,2 * 27,36² = 149,71
R'2 = 8 * 27,36² = 5988,56
(r'2 + R'2) = 6138,27
тогда,
Rэн = 819,75 * 6138,27 / 819,75 + 6138,27 = 723,17 Ом.

Вычисляем минимально необходимую индуктивность первичной обмотки L1.

Приняв Fн=10Гц и спад на этой частоте -3 дБ (выражение под квадратным корнем при спаде – 3 дБ = 1, Мн – коэффициент частотных искажений ), вычисляем минимально допустимую индуктивность первички:

L1 = 723,17 / 6,28 * 10 = 11,52 Гн. Округлю до 12 Гн.

Кто-то может возразить, что уж больно мала получилась индуктивность первичной обмотки. Она должна быть как минимум раза в 3 больше. Но, параллельно первичке (и приведённой к ней нагрузке) у нас прежде всего подключено Ri лампы, равное в данном случае 670 Ом. И оно хорошо демпфирует первичку, от которой теперь уже не требуется большой L1.

Потому-то я и старался применить лампу с маленьким Ri - чтобы не потребовалось большой индуктивности и многих витков первички.
Применённая мной формула Rэн есть выражение для двух параллельно соединённых сопротивлений - Ri и Ra c учётом паразитных активных сопротивлений.

Однако, в этой бочке мёда есть и ложка дёгтя. И выражается она в том, что норма на спад величиной -3 дБ слишком слабая. Дело в том, что если на какой-то НЧ-частоте такой спад, то ощутимый спад начинается где-то на декаду выше этой частоты, т.е., если такая норма заложена на частоте 10 Гц, то начало спада - где-то на 100 Гц.
Вот картинка, только из очень древней книги:

Именно поэтому, для того, что бы получить «полноценную» частоту 40 Гц, многие ГУРУ, рассчитывают ТВЗ для нижней частоты Fн = 5 – 6 Гц.
Не буду пересчитывать на Fн = 5 Гц и продолжу расчёт как задумал. А каждый желающий может это проделать самостоятельно, и посмотреть что из этого вышло.

Далее рассчитываем ТВЗ применительно к железу.
Обычно, для лампы 300В берут сердечник от ОСМ 400 ватт. В крайнем случает от ОСМ 250 ватт.
Ввиду того, что мной выбрано Ra достаточно большое и = 5990 Ом, амплитуда тока в связи с этим уменьшилась. Выходная мощность тоже упала.
Попытаюсь использовать имеющиеся у меня стандартный сердечник ШЛ 25 х 50. из электротехнической стали 3408, толщина ленты 0,3 мм.
Такой сердечник согласно справочных данных имеет габаритную мощность при индукции В = 1,6 Тесла, 230 Ватт.
Данный сердечник имеет внушительное окно, что позволит вместить не мало провода.

Для того, что бы продолжать расчёт, необходимо определить пригодность имеющегося железа для данного трансформатора.
Для этого необходимо знать его габаритные размеры и электрические параметры, начальную магнитную проницаемость Мю 0 или индукцию насыщения сердечника.
Чтобы это узнать, необходимо будет провести небольшую лабораторную работу и собрать небольшую схему.

На каркас трансформатора намотать пробные 100 витков. Постепенно увеличивая напряжение с ЛАТРа, отследить по осциллографу тот момент, когда синусоиду начнёт «ломать». Затем допустимое значение индукции рассчитывают по формуле:

где U1 — показания прибора, В; S — площадь сечения магнитопровода, см2 (чистого железа). Однако, не все смогут воспользоваться этим способом, ввиду отсутствия необходимых приборов. Поэтому будем рассчитывать более доступным, но уже приблизительным способом.
Зная, что железо из шихтованных пластин, «Ш» - образное, насыщается при 1,2 Т (Тесла =12000 Г (Гауссов)), а ленточных ШЛ, ПЛ при 1,6 Т = 16000 Г, для ТВЗ однотактных усилителей, примем значение максимальной индукции в сердечнике равное половине максимальной индукции насыщения.
Т.е. от 0,6 Т для Ш железа до 0,8 для ШЛ, ПЛ железа. Итак, имеется сердечник ШЛ 25 х 50 из электротехнической стали 3408, с толщиной ленты 0,3 мм.

-Площадь сечения рабочего керна - Qж = 2,5 * 5 * 0,95 = 11,875 cm2 0,95 - Кст – коэффициент заполнения сердечника сталью. Так обещает завод производитель. -Длина средней магнитной силовой линии lж = 21,3 см - взято из справочника. но можно рассчитать по формуле:

- Средняя длина витка lв = 21,00 см. Зависит от размеров каркаса и зазоров между элементами каркаса и сердечника. но можно рассчитать по формуле:

Тогда, индуктивность первичной обмотки по магнитопроводу будет равна

Где Мю 0, при неизвестном железе автор советует от 400 - до 600, возьму по минимуму 400.
Зазор в сердечнике... при токе 100ма возьму lз = 0,02cm, что будет соответствовать 0,1 мм под каждую подкову. А после всех расчётов зазор подкорректирую.
Исходя из того, что минимально допустимая индуктивность у меня 12 Гн, считаю количество витков W первичной обмотки: W1 = 2448 витков, вторичной, W2 = 2448 / (Ктр = 27,36) =89,47 витков. = 89.
Учитывая то, что средняя длина витка намотки 21 см, а максимально допустимое активное сопротивление 149,75 Ом получаем общую длину провода первичной обмотки 2448 витков * 0,21 м = 514,1 метра.
Тогда:

149,75 Ом : 514,1м = 0,291 Ом/метр.
По этому параметру, согласно таблице определяем диаметр провода. Это между 0,265 и 0,28.
Выбираем больший = 0,28 по меди и для ПЭТВ 0,33 по лаку.
Там же по таблице смотрим, что провод диаметром 0,28, при плотности тока 2 А/мм? соответствует току 124 мА. Ток покоя лампы равен 91,78 мА. Подходит.

Вторичная обмотка: W2 = 89 витков * 0,21 метр = 18,7 метра.
0,21 Ом : 18,7 м = 0,011 Ом/метр.
Соответствует проводу диаметром 1,45 мм по меди 1,56 по лаку. Сечение 1,651 мм?.
Данные по вторичной обмотке в последующем могут быть преобразованы при конструктивном расчёте.
В зависимости от желаемого секционирования, провод может быть применён значительно меньше по диаметру (сечению), но суммарное сечение всех обмоток должно остаться не меньше. 1,651 мм?.

Конструктивный расчёт. (Или, как разместить всё это на каркасе сердечника).

Хочу предупредить, что я делаю намотку очень плотной. Изоляцию между слоями не делаю. Между секциями применяю очень тонкую, 25 микрон пропиленовую изоляцию в несколько слоёв.
После намотки катушку пропитываю в лаке МЛ-92 с последующей сушкой.
Итак, габариты намотки по каркасу 59 х 23 мм. Это значит, что провода первичной обмотки, диаметром 0,28 по меди, 0,33 по лаку уместится 59 : 0,33 = 178 витков, реально
175 витков.
2448 : 175 = 13,988, округляем = 14 слоёв.
Высота намотки = 14 * 0,33 (по лаку) = 4,62 мм без учёта изоляции и вспучивания.

Для укладки вторичной обмотки выберем такой вариант, уложим все витки вторички в одном слое.
59 : 89 = 0,66 мм – мах. Диаметр провода по лаку. Реально столько витков не уложить.
Реально уложится провод диаметром 0,56 мм по меди, 0,62 по лаку.
Провод 0,56 имеет сечение 0,247 кв. мм . А нам необходимо минимальное сечение 1,651 кв.мм. Значит 1,651 : 0,247 = 6,68, округляем = 7 слоёв в параллель.
Высота намотки = 7 * 0,62 = 4,34 мм.
Общая высота намотки = 4,62 + 4, 34 = 8,96 мм. * 1,2 – 1,3 коэффициент вспучивания, зависит от того, кто как мотает = 10,76 – 11,65 мм + толщина изоляции, смотря кто сколько её кладёт.
Вот если это всё уместится на вашем трансформаторе, то можно сказать, что получился удачным, с минимальными необходимыми требованиями.
Если же про расчёте на каркасе остаётся много места, как получилось у меня. То, смело увеличивайте количество витков о одновременным увеличением диаметра провода, так, что бы активные сопротивления обмоток не превысили заданных значений. Меньшие их значения приведут только к улучшению параметров ТВЗ.

Что получилось у меня.
W1 - 3384 витка, провод 0,355 по меди, 0,385 по лаку, r1 = 128 Ом, 24 слоя, (3 - 6 - 6 - 6 - 3). Все последовательно.
W2 - 123 витка, провод 0,425 по меди, 0,47 по лаку, r2 = 0,16 Ом. 20 слоёв, по 5 слоёв между первичкой. Все параллельно. На нагрузку 8 Ом.
Итого 9 слоёв.
Изоляция только между слоями, пропилен 25 микрон, по 3 слоя. Пропитка в лаке МЛ92, с последующей сушкой.
Индуктивность первички могу посчитать пропорционально...
3384 / 2448 = 1,38 1,382 = 1,9. Ранее рассчитанные 12 Гн * 1,9 = 22,8 Гн.
За секционированием не следует сильно гнаться. В данном случае хорошие результаты получаются при общем количестве секций равном 7.
И последнее, уточняем немагнитный зазор.

8 * 3384 * 92 * 10-7 = 0,25мм.
Так как магнитный поток прерывается дважды, толщина прокладки будет вдвое меньше и = 0,125мм под каждую подкову.
Теперь, зная длину провода, можно рассчитать его вес, заодно и стоимость.
Спасибо за внимание. На этом расчёт закончен.
Хочу обратить внимание, что для пентодов, тетродов - расчёт производится точно так же, с учётом их характеристик.
Сопротивление нагрузки Ra выбирается оптимальное, по ВАХ и наименьшим нелинейным искажениям.
Если напряжение на аноде не соответствует паспортным значениям, то необходимо их сначала преобразовать под соответствующие напряжения. Задача довольно хлопотная.

И ещё, можно так же рассчитать индуктивность рассеяния Ls и вычислить частоту среза по ВЧ. Но это потом, при необходимости.

Не судите строго, может быть о чём-то забыл упомянуть.

Один маленький интересный совет.
Если есть возможность, то для уменьшения активного сопротивления обмоток, при том же количестве витков, следует выбирать сердечник квадратного сечения.
Для примера:
Сердечник 16 кв см.
Если стороны рабочего керна равны между собой и равны 4 и 4 см, то длина витка (не считая каркаса) = 16 см.
Изменим размеры сторон. 2 и 8 см = 16 кв.см. Периметр = длине витка =20 см.
4 лишних см. х 2500 витков = 100 лишних метров провода(это только по периметру сердечника).
Для провода 0,3 по меди это 24,8 Ом лишних.